ANIMASI GEOGRAFI-10

Ekliptika adalah jalur yang dilalui oleh suatu benda dalam mengelilingi suatu titik pusat sistem koordinat tertentu. Ekliptika pada benda langit merupakan suatu bidang edar berupa garis khayal yang menjadi jalur lintasan benda-benda langit dalam mengelilingi suatu titik pusat sistem tata surya.
Seandainya bumi dijadikan sebagai titik pusat sistem koordinat, maka ekliptika merupakan bidang edar yang dilalui oleh benda-benda langit seperti planet dan matahari untuk mengelilingi bumi. Dan bila matahari dijadikan sebagai titik pusat sistem koordinat, maka ekliptika merupakan bidang yang terbentuk sebagai lintasan orbit bumi yang berbentuk elips dengan matahari berada pada titik pusat elips tersebut.
Di bola langit terdapat garis khayal yang disebut dengan lingkaran ekliptika. Jika diamati dari bumi, semua benda tatasurya (planet, Bulan dan Matahari) beredar di langit mengelilingi lingkaran ekliptika. Keistimewaan dari keduabelas zodiak dibanding rasi bintang lainnya adalah semuanya berada di wilayah langit yang memotong lingkaran ekliptika.

Zodiak (dari kata Yunani Zoodiacos Cyclos yang artinya Lingkaran Hewan) adalah sebuah sabuk khayal di langit dengan lebar 18° yang berpusat pada lingkaran ekliptika, tetapi istilah ini dapat pula merujuk pada rasi-rasi bintang yang dilewati oleh sabuk tersebut, yang sekarang berjumlah 13. Dipercaya awal mula konsep ini berasal dari peradaban Lembah Sungai Eufrat kemungkinan hanya dengan enam rasi, Taurus, Cancer, Virgo, Scorpio, Capricornus, dan Pisces, yang kemudian dipecah menjadi 12 karena penampakan tahunan 12 kali Bulan purnama pada bagian-bagian berurutan dari sabuk tersebut.

Rasi-rasi bintang tersebut adalah:

Capricornus: Kambing laut, Matahari berada di depan rasi ini selama 21 Jan - 16 Feb (26 hari)
Aquarius: Pembawa Air, Matahari berada di depan rasi ini selama 16 Feb - 11 Mar (24 hari)
Pisces: Ikan, Matahari berada di depan rasi ini selama 11 Mar - 18 Apr (38 hari)
Aries: Domba, Matahari berada di depan rasi ini selama 18 Apr - 13 Mei (25 hari)
Taurus: Kerbau, Matahari berada di depan rasi ini selama 13 Mei - 22 Jun (40 hari)
Gemini: Si Kembar, Matahari berada di depan rasi ini selama 22 Jun - 21 Jul (29 hari)
Cancer: Kepiting, Matahari berada di depan rasi ini selama 21 Jul - 10 Ags (20 hari)
Leo: Singa, Matahari berada di depan rasi ini selama 10 Ags - 16 Sep (37 hari)
Virgo: Gadis Perawan, Matahari berada di depan rasi ini selama 16 Sep - 31 Okt (45 hari)
Libra: Timbangan, Matahari berada di depan rasi ini selama 31 Okt - 23 Nov (23 hari)
Scorpius: Kalajengking, Matahari berada di depan rasi ini selama 23 Nov - 18 Des (25 hari)
Sagitarius : Si Pemanah, Matahari berada di depan rasi ini selama 18 Des - 21 Jan (34 hari)
Ekuator langit: garis imajiner yang membagi langit menjadi dua bagian sama besar, yaitu belahan langit utara dan selatan.

Ekliptika: bidang orbit Bumi mengelilingi Matahari. Bidang ini membentuk sudut sebesar 23,5 derajat dengan ekuator langit. Dapat juga dikatakan sebagai lintasan semu Matahari selama satu tahun.
Sistem Koordinat 2 dan 3 dimensi



Untuk menyatakan posisi sebuah benda di dalam ruang, dibutuhkan suatu sistem koordinat yang memiliki pusat koordinat (origin) dan sumbu koordinat (axis). Sistem koordinat yang paling dasar/sederhana adalah Kartesian (Cartesian). Jika kita berbicara ruang 2 dimensi, maka koordinat Kartesian 2 dimensi memiliki pusat di O dan 2 sumbu koordinat yang saling tegaklurus, yaitu x dan y. Dalam Gambar 1, titik P dinyatakan dalam koordinat x dan y.

Gambar 1. Koordinat Kartesian 2 dimensi (x, y)

Selanjutnya koordinat Kartesian 2 dimensi dapat diperluas menjadi Kartesian 3 dimensi yang berpusat di O dan memiliki sumbu x, y dan z. Pada Gambar 2, titik P dapat dinyatakan dalam x, y dan z. OP adalah jarak titik P ke pusat O.



Gambar 2. Koordinat Kartesian 3 dimensi (x, y, z)

Koordinat Kartesian 3 dimensi (x, y, z) pada Gambar 2 dapat diubah menjadi Koordinat Bola (Spherical Coordinate) 3 dimensi (r, Alpha, Beta) seperti pada Gambar 3. Dalam koordinat Kartesian 3 dimensi, seluruh koordinat (x, y dan z) berdimensi panjang. Sedangkan dalam koordinat bola, terdapat satu koordinat yang berdimensi panjang (yaitu r) dan dua koordinat lainnya berdimensi sudut (yaitu Alpha dan Beta). Titik P masih tetap menyatakan titik yang sama dengan titik P pada Gambar 2. Jarak titik P ke pusat O sama dengan r. Jika titik P diproyeksikan ke bidang datar xy, maka sudut antara garis OP dengan bidang datar xy adalah Beta. Selanjutnya sudut antara proyeksi OP pada bidang xy dengan sumbu x adalah Alpha.



Gambar 3. Koordinat Bola tiga dimensi (r, Alpha, Beta)

Hubungan antara (x, y, z) dengan (r, Alpha, Beta) dinyatakan dalam transformasi koordinat berikut.



Sebagai contoh, jika titik P terletak di koordinat x = 3, y = 4 dan z = 12, maka diperoleh r = 13, Alpha = 53,13 derajat dan Beta = 67,38 derajat.

Di atas telah dibahas transformasi dari koordinat Kartesian ke koordinat bola. Berikut ini dibahas beberapa sistem koordinat yang penting dalam ilmu hisab, yaitu:

Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik (Heliocentric Ecliptical Coordinate).
Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik (Geocentric Ecliptical Coordinate).
Sistem Koordinat Ekuator Geosentrik (Geocentric Equatorial Coordinate).
Sistem Koordinat Horison (Horizontal Coordinate).
Keempat sistem koordinat di atas termasuk ke dalam koordinat bola. Sebenarnya masih ada sistem koordinat lainnya, seperti Sistem Koordinat Ekuator Toposentrik (Topocentric Equatorial Coordinate) namun Insya Allah dibahas pada kesempatan lain.

Sekilas, banyaknya sistem koordinat di atas bisa membuat rumit. Namun pembagian sistem koordinat di atas berasal dari benda langit manakah yang dijadikan pusat koordinat, apakah bidang datar sebagai referensi serta bagaimana cara mengukur posisi benda langit lainnya. Penting pula untuk diketahui bahwa seluruh benda langit dapat dianggap seperti titik. Bisa pula dianggap seperti benda yang seluruhnya terkonsentrasi di pusat benda tersebut. Jika kita memperoleh jarak bumi-bulan, maka yang dimaksud adalah jarak antara pusat bumi dengan pusat bulan.

Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik dan Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik sebenarnya identik. Yang membedakan keduanya hanyalah manakah yang menjadi pusat koordinat. Pada Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik, yang menjadi pusat koordinat adalah matahari (helio = matahari). Sedangkan pada Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik, yang menjadi pusat koordinat adalah bumi (geo = bumi). Karena itu keduanya dapat digabungkan menjadi Sistem Koordinat Ekliptika. Pada Sistem Koordinat Ekliptika, yang menjadi bidang datar sebagai referensi adalah bidang orbit bumi mengitari matahari (heliosentrik) yang juga sama dengan bidang orbit matahari mengitari bumi (geosentrik).

Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik (Heliocentric Ecliptical Coordinate)

Pada koordinat ini, matahari (sun) menjadi pusat koordinat. Benda langit lainnya seperti bumi (earth) dan planet bergerak mengitari matahari. Bidang datar yang identik dengan bidang xy adalah bidang ekliptika yatu bidang bumi mengitari matahari.



Gambar 4. Sistem Koordinat Ekliptika Heliosentrik

Pusat koordinat: Matahari (Sun).
Bidang datar referensi: Bidang orbit bumi mengitari matahari (bidang ekliptika) yaitu bidang xy.
Titik referensi: Vernal Ekuinoks (VE), didefinisikan sebagai sumbu x.
Koordinat:
r = jarak (radius) benda langit ke matahari
l = sudut bujur ekliptika (ecliptical longitude), dihitung dari VE berlawanan arah jarum jam
b = sudut lintang ekliptika (ecliptical latitude), yaitu sudut antara garis penghubung benda langit-matahari dengan bidang ekliptika.
Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik (Geocentric Ecliptical Coordinate)

Pada sistem koordinat ini, bumi menjadi pusat koordinat. Matahari dan planet-planet lainnya nampak bergerak mengitari bumi. Bidang datar xy adalah bidang ekliptika, sama seperti pada ekliptika heliosentrik.



Gambar 5. Sistem Koordinat Ekliptika Geosentrik

Pusat Koordinat: Bumi (Earth)
Bidang datar referensi: Bidang Ekliptika (Bidang orbit bumi mengitari matahari, yang sama dengan bidang orbit matahari mengitari bumi) yaitu bidang xy.
Titik referensi: Vernal Ekuinoks (VE) yang didefinisikan sebagai sumbu x.
Koordinat:
Jarak benda langit ke bumi (seringkali diabaikan atau tidak perlu dihitung)
Lambda = Bujur Ekliptika (Ecliptical Longitude) benda langit menurut bumi, dihitung dari VE.
Beta = Lintang Ekliptika (Ecliptical Latitude) benda langit menurut bumi yaitu sudut antara garis penghubung benda langit-bumi dengan bidang ekliptika
Sistem Koordinat Ekuator Geosentrik

Ketika bumi bergerak mengitari matahari di bidang Ekliptika, bumi juga sekaligus berotasi terhadap sumbunya. Penting untuk diketahui, sumbu rotasi bumi tidak sejajar dengan sumbu bidang ekliptika. Atau dengan kata lain, bidang ekuator tidak sejajar dengan bidang ekliptika, tetapi membentuk sudut kemiringan (epsilon) sebesar kira-kira 23,5 derajat. Sudut kemiringan ini sebenarnya tidak bernilai konstan sepanjang waktu. Nilainya semakin lama semakin mengecil. Masalah ini Insya Allah akan dibahas pada kesempatan lain.



Gambar 6. Sistem Koordinat Ekuator Geosentrik

Pusat koordinat: Bumi
Bidang datar referensi: Bidang ekuator, yaitu bidang datar yang mengiris bumi menjadi dua bagian melewati garis khatulistiwa
Koordinat:
jarak benda langit ke bumi.
Alpha = Right Ascension = Sudut antara VE dengan proyeksi benda langit pada bidang ekuator, dengan arah berlawanan jarum jam. Biasanya Alpha bukan dinyatakan dalam satuan derajat, tetapi jam (hour disingkat h). Satu putaran penuh = 360 derajat = 24 jam = 24 h. Karena itu jika Alpha dinyatakan dalam derajat, maka bagilah dengan 12 untuk memperoleh satuan derajat. Titik VE menunjukkan 0 h.
Delta = Declination (Deklinasi) = Sudut antara garis hubung benda langit-bumi dengan bidang ekliptika.Nilainya mulai dari -90 derajat (selatan) hingga 90 derajat (utara). Pada bidang ekuator, deklinasi = 0 derajat.
Seringkali, Alpha (right ascension) dinyatakan dalam bentuk H (hour angle). Hubungan antara Alpha dengan H adalah H = LST - Alpha.

Disini, LST adalah Local Sidereal Time, yang sudah penulis bahas sebelumnya pada tulisan tentang Macam-Macam Waktu (http://www.eramuslim.com/syariah/ilmu-hisab/macam-macam-waktu.htm)

Sistem Koordinat Horison

Pada sistem koordinat ini, pusat koordinat adalah posisi pengamat (bujur dan lintang) yang terletak di permukaan bumi. Kadang-kadang, ketinggian pengamat dari permukaan bumi juga ikut diperhitungkan. Bidang datar yang menjadi referensi seperti bidang xy adalah bidang horison (bidang datar di sekitar pengamat di permukaan bumi).



Gambar 7. Sistem Koordinat Horison

Pusat koordinat: Pengamat di permukaan bumi
Bidang datar referensi: Bidang horison (Horizon plane)
Koordinat:
Altitude/Elevation = sudut ketinggian benda langit dari bidang horison. h = 0 derajat berarti benda di bidang horison. h = 90 derajat dan -90 derajat masing-masing menunjukkan posisi di titik zenith (tepat di atas kepala) dan nadir (tepat di bawah kaki).
A (Azimuth) = Sudut antara arah Utara dengan proyeksi benda langit ke bidang horison.
Jarak benda langit ke pengamat dalam sistem koordinat ini seringkali diabaikan, karena telah dapat dihitung sebelumnya dalam sistem koordinat ekliptika.

Catatan penting: Dalam banyak buku referensi, azimuth seringkali diukur dari arah selatan (South) yang memutar ke arah barat (West). Gambar 7 di atas juga menunjukkan bahwa azimuth diukur dari arah Selatan. Namun demikian, dalam pemahaman umum, orang biasanya menjadikan arah Utara sebagai titik referensi. Karena itu dalam tulisan ini penulis menjadikan sudut azimuth diukur dari arah Utara. Untuk membedakannya, lambang untuk azimuth dari arah selatan dinyatakan sebagai As, sedangkan azimuth dari arah utara dinyatakan sebagai A saja. Hubungan antara As dan A adalah A = As - 180 derajat. Jika As atau A negatif, tinggal tambahkan 360 derajat.

Suatu sistem koordinat dengan sistem koordinat lainnya dapat dihubungkan melalui transformasi koordinat. Misalnya, dari algoritma untuk menghitung posisi bulan menurut sistem koordinat ekliptika geosentrik, kita dapat menentukan jarak bulan dari pusat bumi, sudut lambda dan beta. Selanjutnya, sudut lambda dan beta ditransformasi untuk mendapat sudut alpha dan delta dalam sistem koordinat ekuator geosentrik. Dari alpha dan beta, serta memperhitungkan posisi pengamat (bujur dan lintang) dan waktu saat pengamatan/penghitungan, maka sudut ketinggian (altitude) dan azimuth bulan menurut sistem koordinat horison dapat diketahui dengan tepat. Rumus-rumus transformasi koordinat yang membutuhkan pengetahuan trigonometri Insya Allah akan dibahas pada tulisan mendatang.